La frontera:

El interior es de color rojo. El exterior es verde. La frontera es azul.

Círculo y circunferencia:

Los polígonos

El contorno:

Los cuerpos:

Los cuerpos en el entorno  

 Las líneas que se dibujan con la regla son las rectas.

Las Intersecciones 

La merienda

El camino más corto 

 Los británicos suspenden matemáticas durante las rebajas

El Gobierno de Blair lanza una campaña para ayudar a los ingleses a entender los descuentos

Millones de consumidores del Reino Unido no aprovecharán las rebajas navideñas por falta de unas matemáticas básicas para calcular los descuentos, ha afirmado el Gobierno británico al lanzar una campaña para atajar ese problema.

El Ejecutivo anima a muchos caza-gangas incapaces de entender mensajes como “20% de descuento” o “compre uno y adquiera el segundo a mitad de precio” a apuntarse a un curso gratuito para refrescar sus conocimientos matemáticos.

Como un niño de 11 años

Según el Ministerio de Educación, casi 15 millones de ciudadanos de este país carecen de la destreza matemática que se le supone a un niño de 11 años.

Por eso, el Ministerio ha puesto en marcha una campaña en ciudades de Inglaterra en la que se repartirán calculadoras de porcentajes para que los consumidores pongan a prueba sus habilidades con los números.

“Usamos números todos los días, pero millones de personas tienen problemas para resolver sumas básicas que son esenciales para nuestras vidas en el trabajo y en casa”, comentó Phil Hope, secretario de Estados de Educación.

Hasta el 70% de descuento

La advertencia gubernamental se dio a conocer en un día en el que millones de británicos abarrotan las tiendas del país, que desde este martes cuelgan en sus escaparates enormes y vistosos carteles anunciando rebajas de hasta el 70%.

http://soydondenopienso.wordpress.com

Henry miró el reloj. Dos de la madrugada. Cerró el libro con desesperación. Seguramente que mañana sería reprobado. Entre más quería hundirse en la geometría, menos la entendía. Dos fracasos ya, y sin duda iba a perder un año. Sólo un milagro podría salvarlo.

Se levantó ¿Un milagro? ¿Y por qué no? Siempre se había interesado en la magia. Tenía libros. Había encontrado instrucciones sencillísimas para llamar a los demonios y someterlos a su voluntad. Nunca había hecho la prueba. Era el momento, ahora o nunca.

Sacó del estante el mejor libro sobre magia negra. Era fácil. Algunas fórmulas. Ponerse al abrigo en un pentágono. El demonio llega. No puede nada contra uno, y se obtiene lo que se quiera. Probemos.

Movió los muebles hacia la pared, dejando el suelo limpio. Después dibujó sobre el piso, con un gis, el pentágono protector. Y después, pronunció las palabras cabalísticas. El demonio era horrible de verdad, pero Henry hizo acopio de valor y se dispuso a dictar su voluntad.

- Siempre he tenido cero en geometría -empezó.

- A quién se lo dices … -contestó el demonio con burla.

Y saltó las líneas del hexágono para devorar a Henry, que el muy idiota había dibujado en lugar de un pentágono.

Yo os traigo un pedacito de esa página para que desde aquí, os entre el gusanillo, y llegueis hasta ese blog que de veras, es a la vez muy educativo, porque a mi me ha hecho ver, que hasta las matemáticas, esa asignatura la cual no nos encanta cuando somos pequeños, la podemos observar desde un punto infantil e imaginario.

 Samuel Loyd (1841-1911) inventó numerosos puzzles y adivinanzas matemáticas. El puzzle de los asnos tuvo en vilo a un gran número de personas.
Para simplificar he fijado la posición de los jockeys. Hay que hacer deslizar y girar (con la flecha verde) cada uno de los asnos de tal forma que cada un de los jockeys esté bien sentado sobre su asno. ¡Cuidado, los asnos no deben tocarse! 
 

Los cuerpos geométricos son figuras que tienen volumen.

- El prisma, la pirámide, el cono, el cilindro y la esfera son cuerpos geométricos.

¿Sabes cómo… construir un tangram?

Material: una cartulina cuadrada de 16 cm de lado.

Procedimiento:

• Divide la cartulina en cuadrados de 4cm de lado y traza las líneas discontinuas.
• Con lápiz y regla traza las líneas continuas negras.
• Finalmente, recorte las piezas por los trazos más gruesos.

LÍNEAS Y SEGMENTOS:

Las líneas pueden ser rectas y curvas.

Las líneas rectas no tienen ni principio ni final.

Línea recta: un punto divide una recta en dos semirrectas.

Segmento: es el trozo de recta comprendido entre dos puntos.

POLÍGONOS:

Polígono es el espacio limitado por una línea poligonal cerrada.

Los segmentos que limitan un polígono se llaman lados.

Los puntos donde se unen los lados se llaman vértices.

El espacio comprendido entre dos lados consecutivos se llama ángulo.

RECTAS PARALELAS Y RECTAS SECANTES

Las rectas que nunca se encuentran en un punto se llaman rectas paralelas.

Las rectas que se encuentran en un punto se llaman rectas secantes. También son secantes las rectas que se encontrarían en un punto si se prolongaran.

ÁNGULOS

Un ángulo es el espacio comprendido entre dos semirrectas con el mismo origen.

Los elementos de un ángulo son los lados y el vértice.

- Los lados son las semirrectas que forman el ángulo.

- El vértice del ángulo es el origen de las dos semirrectas.

RECTAS PERPENTICULARES Y ÁNGULO RECTO. CLASES DE ÁNGULOS

Las rectas secantes que forman cuatro ángulos iguales cuando se cortan, se llaman rectas perpenticulares.

Dos rectas perpenticulares forman cuatro ángulos rectos.

Para trazar rectas perpenticulares y dibujar ángulos rectos podemos utilizar el cartabón o la escuadra.

Según su amplitud, los ángulos pueden ser rectos, agudos u obtusos.

 CARAS PLANAS Y CURVAS

Los cuerpos geométricos están formados por caras planas, o caras curvas.

Algunos cuerpos ruedan al empujarlos sobre la mesa. Otros no ruedan. El prisma no puede rodar porque todas sus caras son planas.

El cilindro sí puede rodar porque tiene una cara curva. 

PRISMAS Y PIRÁMIDES.

El prisma y la pirámide son cuerpos geométricos formados por caras planas.

Este envase tiene forma de prisma.

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      • • Los prismas tienen dos bases, varias caras laterales, aristas y vértices.
        • Las pirámides tienen una base, varias caras laterales, aristas y vértices.

Las bases y las caras laterales son polígonos.

CUERPOS REDONDOS.

El cilindro, el cono y la esfera son cuerpos geométricos que tienen una cara curva. Son cuerpos redondos.

Esta lata tiene forma de cilindro. Tienen dos bases y una cara curva.  

- Los conos tienen una base y una cara curva que termina en un vértice.

- Este balón tiene forma de esfera. Las esferas solamente tienen una cara curva. Las bases del cilindro y del cono son círculos.

TRIÁNGULOS.

Los triángulos, según la abertura de sus ángulos, se llaman:

• Triángulo rectángulo: si tienen un ángulo recto.
• Triángulo acutángulo: si tienen todos los ángulos agudos.
• Triángulo obtusángulo: si tienen un ángulo obtuso.

CUADRILÁTEROS.

Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados y cuatro ángulos.

OTROS POLÍGONOS.

Para nombrar polígonos de más de cuatro lados utilizamos palabras griegas. ASí, un polígono de 5 lados se llama “pentágono” (penta significa “cinco”, y gono significa “lado”).

 POLÍGONOS REGULARES.

Los polígonos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales se llaman polígonos regulares.

Por cierto, “Las abejas, en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo , y que podrá contener más miel con el mismo gast de material.”

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO.

El círculo es el espacio interior de la circunferencia.

Para dibujar una circunferen, utilizamos un compás.

ITINERARIOS.

El conejo tejo cada día eraliza este itinerario para llegar a la zanahoria:

DEsribimos itinerarios mediante giros y desplazamientos. 

POLÍGONOS CONVEXOS Y CÓNCAVOS.

El polígono formado por un itinerario en el cual ciempre se gira en el mismo sentido se llama polígono convexo.

Si al recorrer un itinerario se cambia el sentido de giro, se forma un polígono cóncavo.

Otra manera que te ayudará a reconocer si un polígono es convexo o cóncavo es fijándote en la prolongación de sus lados.

• Un polígono es convexo cuando la prolongación de cualquiera de sus lados siempre es exterior al polígono.

• Un polígono es cóncavo cuando la prolongación de alguno de sus lados pasa por el interior del polígono.

CLASES DE PRISMAS.

Los prismas se clasifican según el polígono de sus bases.

El cubo es un prisma cuadrangular formado por seis caras cuadradas iguales.

LAs pirámides, igual que los prismas, toman el nombre del polígono de su base.

PERÍMETROS Y SUPERFICIES.

Algunos polígonos tienen el mismo perímetro y distinta superficie.

SIMETRÍA.

1º. Dobla en dos mitades una hoja de papel en blanco y realiza un dibujo con acuarela en una de las caras internas.

2º. Cuando la pintura aún está fresca, comprime las dos mitades de la hoja.

3º. La figura dibujada quedará impresa en la otra cara interna de la hoja.

Nuestro dibujo es simétrico.

El eje de simetría es la línea recta que divide una figura en dos partes iguales.

Os muestro una imagen de la aplicación que tiene relación con las matemáticas.

En algunos casos, la Geometría puede resultar más complicada que otros contenidos aunque considerados más difíciles, esto puede ser debido a:

•  
  • En la escuela se dedica poco tiempo al estudio de la Geometría.
  • Prácticamente en todo el tiempo de Matemáticas, el maestro se centra en los temas de números y operaciones.
  • En los libros de texto, la Geometría es de los últimos conceptos.
  • La Geometría en Primaria es igual de importante que las otras partes de las MAtemáticas y esto hay que hacerselo saber tanto a futuros maestros como a los alumnos interesados.

Otros aspectos pedagógicos que me han parecido de los más importantes cabría destacar y nombrar los siguientes: 

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  • Utilización del libro de texto cuando sea debido.
  • La historia como recurso
  • Relación de la geometría con las otras ramas de las matemáticas.
  • Interdisciplinaridad
  • La vida cotidiana como recurso.

En esta página podreis encontrar mucha información acerca de la Didáctica de las matemáticas, yo por ahora, os adelanto un pequeño resumen:

PROPÓSITOS PARA EL FUTURO:

¿Por qué es aconsejable y/o necesaria la enseñanza de la geometría?

¿Cuáles de los siguientes pueden ser considerados ¿Cuáles de los siguientes pueden ser considerados como los propósitos más relevantes de la enseñanza de la geometría?

Describir, entender e interpretar el mundo real y sus fenómenos.

Proporcionar un ejemplo de una teoría axiomática.

Proporcionar una rica y variada colección de problemas y ejercicios para la actividad individual de los estudiantes.

Entrenar a los aprendices a hacer estimaciones, establecer conjeturas, construir demostraciones y determinar ejemplos y contraejemplos.

Servir como una herramienta para otras áreas de la matemática.

Enriquecer la percepción pública de las matemáticas.

¿CÓMO DEBIÉRAMOS ENSEÑAR GEOMETRÍA?

Cualquier tópico en geometría puede ser localizado entre los extremos de una aproximación “intuitiva”  y una aproximación “formal” o “axiomática”. Se supone que la geometría analítica presenta los modelos algebraicos para las situaciones geométricas. Pero, tan pronto como los estudiantes son introducidos en estos métodos nuevos, son empujados repentinamente a un mundo de cálculos y símbolos en los que se rompen las ligas entre las situaciones geométricas y sus modelos algebraicos y con frecuencia son omitidas las interpretaciones geométricas de los cálculos geométricos.

Una de las componentes esenciales de un proceso eficiente de enseñanza – aprendizaje, es la buena preparación de los profesores, en lo que concierne tanto a competencias disciplinares y educativas, epistemológicas, tecnológicas y aspectos sociales. En consecuencia, ¿Qué preparación específica (y realmente alcanzable) se requiere para los profesores prospectos y practicantes?

Es bien sabido que los profesores tienden a reproducir en su profesión los mismos modelos que ellos experimentaron cuando fueron estudiantes, a pesar de que posteriormente han sido expuestos a diferentes puntos de vista. ¿Cómo es entonces posible motivar la necesidad de cambios en la perspectiva de enseñanza de la geometría (tanto del punto de vista de los contenidos como el metodológico)?

Os deseo que paséis unas felices fiestas y que en el año que está a la vuelta de la esquina se conviertan en realidad todos vuestros sueños.

La Navidad inspira, a la mayoría de nosotros los mejores sentimientos, como pueden ser amor, paz, tolerancia y amistad.

Aunque no podemos negar, que al tratarse de tan especiales fechas, nos invaden también otros sentimientos como la nostalgía del recuerdo de otros tiempos y la tristeza por los que ya no están.

Así que os deseo que el próximo año nuevo, esté lleno de amor, amistad,y  salud que el dinero está por llegar.

Que a los que piden a los Reyes Magos, o los que tengan Papá Noel, les traigan muchos regalos (siempre que se lo merezcan) y a todos vosotros, que entreis con buen pie.

Las figuras  geométricas pequeñas eran la base de las labores de patwork: los triángulos, rombos, rectángulos y cuadrados eran recortados y cosidos para hacer cubrecamas, cortinas o fundas de cojín.He aprovechado para que tanto chicos como chicas descubran las posibilidades de las figuras geométricas al margen del libro de mates.  

 La estrella es una de las figuras básicas, Está hecha de 6 rombos o 12 triángulos equiláteros.

 Otra de las figuras básicas del patwork es el triángulo rectángulo isósceles. Es un cuadrado partido por la  mitad que se utiliza en muchas figuras. Una de las más comunes es la “huella del oso”.

Os obsequio con varios trabajos manuales que han elaborado diferentes personas del mundo: